Persamaan Garis Melalui Titik Potong Kurva

Halo semuanya! Hari ini kita akan belajar Trik Garis Titik Potong Kurva. Misi kita adalah mencari persamaan garis lurus yang melalui titik potong dua kurva. Strateginya simpel, kita cukup hilangkan variabel x kuadrat.

Misalkan ada dua fungsi, g x sama dengan x kuadrat tambah empat x tambah tiga, dan h x sama dengan tiga x kuadrat minus dua x minus lima. Perhatikan titik-titik potong kedua grafik ini pada koordinat kartesius.

Langkah pertama, cari hubungan x kuadrat dengan menyamakan kedua fungsi. Tiga x kuadrat minus dua x minus lima sama dengan x kuadrat tambah empat x tambah tiga. Pindahkan semua ke satu ruas menjadi dua x kuadrat minus enam x minus delapan sama dengan nol. Sederhanakan dengan membagi dua, sehingga didapat x kuadrat sama dengan tiga x tambah empat.

Nah, sekarang kita sudah punya nilai x kuadrat dalam bentuk persamaan linear yang siap untuk disubstitusikan.

Langkah kedua, lakukan substitusi linear. Ganti x kuadrat pada fungsi g x dengan hasil tadi. Maka, y sama dengan tiga x tambah empat, lalu ditambah lagi dengan empat x tambah tiga.

Langkah ketiga, tentukan hasil akhirnya. Sederhanakan persamaannya menjadi y sama dengan tujuh x tambah tujuh. Selesai! Inilah persamaan garis t yang melalui kedua titik potong tersebut.

Kenapa cara ini lebih cepat? Karena kamu gak perlu pakai rumus ABC atau faktorisasi, gak perlu cari koordinat x dan y satu per satu, dan gak butuh rumus persamaan garis yang panjang. Cukup eliminasi x kuadrat dan substitusi!

Trik ini bakal bantu banget buat hemat waktu kamu di ujian nanti. Selamat mencoba dan sampai jumpa di materi selanjutnya!