Bedah Soal Pengetahuan Kuantitatif

Halo teman-teman! Kali ini kita akan bahas soal Pengetahuan Kuantitatif tentang fungsi kuadrat dan persamaan garis lurus. Mari kita perhatikan soal asli yang tampil di layar ini.

Kita diberikan dua fungsi, yaitu ge x sama dengan x kuadrat tambah empat x tambah tiga, serta ha x sama dengan tiga x kuadrat kurang dua x kurang lima. Tujuan pertama kita adalah mencari titik potong P dan Q.

Secara visual, kurva ge x dan ha x ini akan berpotongan di dua titik. Garis t adalah garis yang ditarik melalui titik P dan titik Q tersebut, seperti yang bisa kita lihat pada grafik ini.

Langkah pertama, kita samakan kedua persamaannya. ge x sama dengan ha x menghasilkan x kuadrat tambah empat x tambah tiga sama dengan tiga x kuadrat kurang dua x kurang lima. Setelah disederhanakan, kita dapat x kuadrat kurang tiga x kurang empat sama dengan nol. Difaktorkan menjadi x kurang empat dikali x tambah satu sama dengan nol, sehingga x sama dengan empat atau x sama dengan minus satu.

Selanjutnya, kita cari nilai y dengan substitusi ke fungsi ge x. Untuk x sama dengan empat, didapat y sama dengan tiga puluh lima, sehingga titik P adalah empat koma tiga puluh lima. Untuk x sama dengan minus satu, didapat y sama dengan nol, sehingga titik Q adalah minus satu koma nol.

Langkah kedua adalah mencari gradien garis t. Dengan rumus gradien em sama dengan y dua dikurang y satu per x dua dikurang x satu, kita masukkan titik P dan Q. Hasilnya adalah tiga puluh lima dikurang nol dibagi empat dikurang minus satu, yang sama dengan tiga puluh lima per lima, yaitu tujuh.

Langkah ketiga, kita cari persamaan garis baru yang sejajar garis t. Karena sejajar, gradiennya sama yaitu em sama dengan tujuh. Melalui titik nol koma satu, kita gunakan rumus persamaan garis dan mendapatkan hasil akhir y sama dengan tujuh x tambah satu.

Sekarang penyelesaian akhirnya. Bandingkan y sama dengan tujuh x tambah satu dengan bentuk di soal, yaitu y sama dengan pe x tambah ki. Kita dapatkan nilai pe sama dengan tujuh dan ki sama dengan satu. Jadi, nilai pe tambah ki adalah tujuh tambah satu sama dengan delapan.

Itulah jawabannya! Jangan lupa, kunci utamanya adalah mencari titik potong untuk menemukan gradien yang tepat. Selamat belajar dan sampai jumpa di soal berikutnya!