Garis Memotong Grafik Fungsi Kuadrat

Halo semuanya! Hari ini kita akan belajar tentang perpotongan garis dan fungsi kuadrat. Titik potong terjadi saat nilai x dan y pada kedua persamaan bernilai sama, baik pada fungsi kuadrat y sama dengan a x kuadrat tambah b x tambah c, maupun persamaan garis y sama dengan m x tambah k.

Langkah awal adalah menyetarakan kedua persamaan tersebut menjadi a x kuadrat tambah b x tambah c sama dengan m x tambah k. Dengan memindahkan semua suku ke satu ruas, kita membentuk persamaan kuadrat baru dalam bentuk umum A x kuadrat tambah B x tambah C sama dengan nol.

Untuk mengetahui jenis perpotongannya, kita gunakan rumus diskriminan D sama dengan B kuadrat dikurang empat A C. Jika D lebih dari nol, garis memotong di dua titik. Jika D sama dengan nol, garis menyinggung di satu titik. Namun, jika D kurang dari nol, maka garis dan kurva tidak berpotongan.

Mari kita coba contoh soal untuk mencari titik potong garis y sama dengan x tambah satu dan fungsi kuadrat y sama dengan x kuadrat dikurang tiga x tambah empat. Setelah disetarakan, kita peroleh x kuadrat dikurang empat x tambah tiga sama dengan nol. Di sini, A sama dengan satu, B sama dengan minus empat, dan C sama dengan tiga, sehingga nilai diskriminannya adalah empat.

Karena D lebih dari nol, kita lakukan faktorisasi untuk mencari nilai x, sehingga didapat x satu sama dengan satu dan x dua sama dengan tiga. Substitusikan kembali ke persamaan garis y sama dengan x tambah satu untuk mendapatkan pasangan nilai y, yaitu titik satu koma dua dan tiga koma empat.

Secara visual, kita bisa melihat garis tersebut memotong kurva parabola di dua lokasi berbeda. Kesimpulannya, titik potong yang kita temukan berada pada koordinat satu koma dua dan tiga koma empat. Sampai jumpa di materi selanjutnya!