Limas dalam Kubus

Halo semuanya! Mari kita bedah soal dimensi tiga ini. Kita diminta mencari volume kubus A B C D titik E F G H di luar limas persegi T titik E F G H.

Pertama, mari analisis bangun ruangnya. Kita punya kubus dengan limas di dalamnya. Karena titik T berada tepat di tengah atap kubus, maka panjang garis T B sama dengan setengah dari panjang diagonal sisi atap. Ingat, T B diketahui sama dengan tiga akar dua sentimeter.

Misalkan panjang rusuk kubus adalah s, maka diagonal sisinya adalah s akar dua. Karena T B adalah setengah diagonal sisi, kita buat persamaannya: tiga akar dua sama dengan setengah dikali s akar dua. Dengan menyederhanakan persamaan ini, kita dapatkan panjang rusuk s sama dengan enam sentimeter.

Sekarang kita hitung volumenya. Volume kubus adalah enam pangkat tiga, yaitu dua ratus enam belas sentimeter kubik. Sedangkan volume limas adalah sepertiga dikali luas alas dikali tinggi, yaitu sepertiga dikali tiga puluh enam dikali enam, hasilnya tujuh puluh dua sentimeter kubik. Hati-hati ya, angka tujuh puluh dua ini sering jadi jebakan di pilihan jawaban!

Langkah terakhir, kita cari volume sisa dengan mengurangi volume kubus dengan volume limas. Dua ratus enam belas dikurangi tujuh puluh dua sama dengan seratus empat puluh empat sentimeter kubik. Trik cepatnya, karena alas dan tingginya sama, volume sisa pasti dua per tiga dari volume kubus. Dua per tiga dikali dua ratus enam belas adalah seratus empat puluh empat sentimeter kubik.

Jadi, jawaban akhirnya adalah seratus empat puluh empat sentimeter kubik. Sampai jumpa di pembahasan soal matematika lainnya!