Penalaran Matematika: Bangun Ruang Gabungan

Halo semuanya! Hari ini kita akan membedah soal penalaran matematika mengenai desain sebuah studio dengan volume total sembilan puluh enam meter kubik.

Mari kita analisis gambarnya. Perhatikan tanda garis dua pada alas dan sisi tegak. Ini artinya panjang sisi alas sama dengan tinggi dinding, sehingga bagian bawah studio adalah sebuah kubus, dan atapnya berbentuk limas.

Diketahui perbandingan sisi alas dan tinggi total adalah dua banding lima. Kita gunakan variabel x, maka sisi alas sama dengan dua x dan tinggi total sama dengan lima x. Jadi, tinggi limasnya adalah lima x dikurangi dua x, yaitu tiga x.

Sekarang kita susun persamaan volumenya. Volume total sama dengan volume kubus ditambah volume limas. Sembilan puluh enam sama dengan dua x dipangkatkan tiga, ditambah sepertiga dikali dua x kuadrat, dikali tiga x.

Jika disederhanakan, sembilan puluh enam sama dengan delapan x pangkat tiga ditambah empat x pangkat tiga. Maka sembilan puluh enam sama dengan dua belas x pangkat tiga. Hasilnya, x pangkat tiga sama dengan delapan, sehingga nilai x adalah dua.

Terakhir, kita substitusi nilai x. Panjang sisi studio adalah dua dikali dua sama dengan empat meter. Dan tinggi total studio adalah lima dikali dua sama dengan sepuluh meter.

Itulah cara menyelesaikan soal bangun ruang gabungan dengan bantuan logika aljabar. Jangan lupa teliti melihat tanda pada gambar ya. Sampai jumpa di video berikutnya!