Rata-rata Lima Bilangan Bulat

Halo semuanya! Mari kita bedah soal analisis data statistik ini. Diketahui ada lima bilangan bulat berbeda, yaitu a, b, c, d, dan e. Rata-rata dari a, b, dan c adalah dua puluh delapan, sedangkan rata-rata kelima bilangan tersebut adalah tiga puluh empat. Kita juga tahu nilai a sama dengan dua puluh, dengan rentang nilai b, c, d, dan e berada di antara dua puluh satu sampai lima puluh lima.

Langkah pertama, kita cari jumlah nilai-nilainya. Karena rata-rata a, b, dan c adalah dua puluh delapan, maka jumlah a tambah b tambah c sama dengan tiga kali dua puluh delapan, yaitu delapan puluh empat. Dengan memasukkan nilai a sama dengan dua puluh, kita dapatkan b tambah c sama dengan enam puluh empat. Selanjutnya, total kelima bilangan adalah lima kali tiga puluh empat, yaitu seratus tujuh puluh. Maka, delapan puluh empat tambah d tambah e sama dengan seratus tujuh puluh, sehingga d tambah e sama dengan delapan puluh enam.

Sekarang kita analisis pernyataan satu sampai tiga. Untuk pernyataan satu, rata-rata d dan e adalah d tambah e dibagi dua, yaitu delapan puluh enam dibagi dua sama dengan empat puluh tiga. Jadi, pernyataan satu benar. Untuk pernyataan dua dan tiga tentang nilai d terbesar dan e terkecil, karena d kurang dari e dan jumlahnya delapan puluh enam, maka nilai d maksimal adalah empat puluh dua dan e minimal adalah empat puluh empat. Ini memenuhi syarat, jadi pernyataan dua dan tiga juga benar.

Lanjut ke pernyataan empat tentang jangkauan terbesar. Jangkauan adalah e dikurangi a, atau e dikurangi dua puluh. Agar e maksimal, d harus sekecil mungkin. Karena b kurang dari c dan jumlahnya enam puluh empat, nilai c minimal adalah tiga puluh tiga agar b tetap bulat. Karena c kurang dari d, maka d minimal adalah tiga puluh empat. Dengan d minimal tiga puluh empat, nilai e maksimal adalah delapan puluh enam dikurangi tiga puluh empat, yaitu lima puluh dua. Jadi, jangkauan maksimalnya adalah lima puluh dua dikurangi dua puluh, sama dengan tiga puluh dua. Maka, pernyataan empat salah.

Sebagai kesimpulan akhir, pernyataan satu, dua, dan tiga benar, sedangkan pernyataan empat salah. Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah A, yaitu satu, dua, dan tiga benar. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!