Menentukan Nilai Ekstrim Parabola

Halo semuanya! Mari kita bahas soal nomor lima mengenai nilai ekstrim dari sebuah parabola. Berikut adalah tampilan soal yang akan kita selesaikan bersama.

Pertama, kita perhatikan fungsi kuadrat y sama dengan minus x kuadrat tambah x tambah dua. Mari kita identifikasi koefisiennya, yaitu a sama dengan minus satu, be sama dengan satu, dan ce sama dengan dua.

Selanjutnya, kita tentukan jenis nilai ekstrimnya. Karena nilai a sama dengan minus satu yang berarti negatif, maka kurva parabola terbuka ke bawah, sehingga parabola ini memiliki nilai maksimum.

Langkah ketiga, kita cari titik puncak x menggunakan rumus sumbu simetri x pe sama dengan minus be per dua a. Masukkan nilainya menjadi minus satu per dua dikali minus satu, sehingga didapat x pe sama dengan setengah.

Sekarang kita hitung nilai ekstrim y dengan substitusi. y sama dengan minus setengah kuadrat tambah setengah tambah dua. Hasilnya adalah minus seperempat tambah dua per empat tambah delapan per empat, yang sama dengan sembilan per empat.

Berdasarkan perhitungan tadi, kita dapatkan kesimpulan bahwa nilai ekstrim parabola tersebut adalah nilai maksimum sembilan per empat. Jadi, jawaban yang benar adalah opsi e.

Demikian penjelasan untuk soal kali ini. Sampai jumpa di video pembahasan matematika selanjutnya dan tetap semangat belajar!