Peluang Himpunan dan Diagram Venn

Halo semuanya! Selamat datang di materi Pengetahuan Kuantitatif UTBK. Kali ini kita akan mempelajari Peluang Himpunan dan Diagram Venn untuk memahami hubungan antar kejadian menggunakan konsep himpunan.

Perhatikan konsep operasi himpunan berikut. Di dalam semesta es, terdapat himpunan A dan B. Kita mengenal A irisan B untuk kejadian keduanya, A gabung B untuk kejadian A atau B, serta A komplemen untuk kejadian yang bukan A.

Inilah rumus peluang gabungan. Peluang A gabung B sama dengan peluang A ditambah peluang B dikurangi peluang A irisan B. Mengapa dikurangi irisan? Karena bagian tengah tersebut dihitung dua kali saat menjumlahkan peluang A dan peluang B.

Mari bedah contoh soal UTBK. Dalam kelas berisi empat puluh siswa, dua puluh lima siswa suka Matematika, dua puluh siswa suka Bahasa Inggris, dan sepuluh siswa suka keduanya. Pertanyaannya, berapa peluang siswa yang tidak suka keduanya?

Untuk penyelesaiannya, kita catat datanya: n s sama dengan empat puluh, n m dua puluh lima, n b dua puluh, dan n m irisan b sepuluh. Langkah pertama, hitung gabungan penyuka m atau b, yaitu dua puluh lima tambah dua puluh kurang sepuluh sama dengan tiga puluh lima. Langkah kedua, siswa tidak suka keduanya adalah empat puluh dikurangi tiga puluh lima sama dengan lima orang.

Langkah ketiga, kita hitung peluang akhirnya. Peluang kejadian tersebut adalah lima per empat puluh, yang jika kita sederhanakan nilainya menjadi nol koma satu dua lima.

Dengan memahami visualisasi diagram Venn, kamu sekarang sudah siap taklukkan UTBK!

Teruslah berlatih soal-soal himpunan lainnya dan sampai jumpa di pembahasan video berikutnya!