Hubungan Variabel Dalam Eksponen

Halo semuanya! Mari kita bahas soal eksponen UTBK. Diketahui bilangan real positif a, b, dan c dengan persamaan dua pangkat a sama dengan tiga pangkat b sama dengan enam pangkat c. Kita diminta mencari nilai dari a b per a tambah b.

Langkah pertama, misalkan persamaan tersebut sama dengan konstanta ka. Dari sini kita peroleh nilai basisnya: dua sama dengan ka pangkat satu per a, tiga sama dengan ka pangkat satu per b, dan enam sama dengan ka pangkat satu per c.

Gunakan hubungan basis dua dikali tiga sama dengan enam. Substitusikan bentuk pangkat tadi ke dalam hubungan ini, sehingga ka pangkat satu per a dikali ka pangkat satu per b sama dengan ka pangkat satu per c.

Sesuai sifat perkalian eksponen, pangkat di ruas kiri bisa dijumlahkan menjadi ka pangkat satu per a ditambah satu per b. Karena basisnya sudah sama, maka satu per a ditambah satu per b harus sama dengan satu per c.

Sekarang samakan penyebut ruas kiri menjadi b tambah a per a b sama dengan satu per c. Jika kita balik pecahannya di kedua ruas, didapatlah a b per a tambah b sama dengan c. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Mudah sekali, bukan? Dengan pemisalan konstanta ka, hubungan variabel eksponen ini jadi lebih sederhana. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!