Memahami Fungsi Kuadrat

Halo semuanya! Mari kita bahas soal fungsi kuadrat berikut ini. Diketahui sebuah fungsi f x sama dengan x kuadrat dikurang b x ditambah sebelas yang melalui tiga titik koordinat. Tugas kita adalah menentukan berapa nilai a dikali b.

Pertama, perhatikan fungsi kuadrat dan ketiga titik yang dilaluinya, yaitu satu koma enam, a koma tiga, serta a ditambah tiga koma enam. Konsep yang kita gunakan adalah substitusi, yaitu memasukkan koordinat x dan y ke dalam persamaan fungsi f x sama dengan y.

Langkah pertama, mari kita cari nilai b dengan menggunakan titik satu koma enam karena angkanya sudah pasti. Kita masukkan x sama dengan satu ke fungsi sehingga f satu sama dengan enam. Persamaannya menjadi satu kuadrat dikurang b dikali satu ditambah sebelas sama dengan enam. Setelah dihitung, satu dikurang b ditambah sebelas sama dengan enam, sehingga dua belas dikurang b sama dengan enam. Dari sini kita temukan b sama dengan enam.

Langkah kedua adalah mencari nilai a. Sekarang kita gunakan fungsi yang sudah diperbarui, yaitu f x sama dengan x kuadrat dikurang enam x ditambah sebelas. Masukkan titik a koma tiga ke fungsi, sehingga a kuadrat dikurang enam a ditambah sebelas sama dengan tiga. Jika kita pindahkan ruas, persamaannya menjadi a kuadrat dikurang enam a ditambah delapan sama dengan nol. Kita faktorkan menjadi a dikurang dua dikali a dikurang empat sama dengan nol, maka kemungkinan nilai a adalah dua atau empat.

Langkah ketiga, kita uji nilai a ke titik a ditambah tiga koma enam. Jika kita gunakan a sama dengan dua, maka titiknya menjadi lima koma enam. Mari cek ke fungsi, f lima sama dengan lima kuadrat dikurang enam dikali lima ditambah sebelas, hasilnya adalah dua puluh lima dikurang tiga puluh ditambah sebelas sama dengan enam. Karena memenuhi persamaan, maka nilai a yang kita ambil adalah dua.

Terakhir adalah kesimpulan untuk menjawab soal. Kita sudah mendapatkan nilai a sama dengan dua dan b sama dengan enam. Maka, nilai a b adalah a dikali b, yaitu dua dikali enam yang hasilnya sama dengan dua belas.

Itulah pembahasan kita kali ini. Jadi, jawaban akhir untuk nilai a b adalah dua belas. Sampai jumpa di video pembahasan berikutnya!