Penyelesaian Soal Matematika

Halo semuanya! Mari kita perhatikan soal berikut ini. Diketahui sebuah fungsi f x sama dengan x kuadrat dikurang b x ditambah sebelas. Kita diminta untuk mencari nilai dari a dikali b berdasarkan informasi titik yang dilalui grafik.

Pertama, mari kita bedah informasinya. Fungsi kuadrat kita adalah f x sama dengan x kuadrat dikurang b x ditambah sebelas. Grafik ini melalui tiga titik koordinat, yaitu satu koma enam, a koma tiga, dan a ditambah tiga koma enam. Pertanyaannya adalah berapakah nilai dari a dikali b?

Langkah pertama, mari mencari nilai b dengan mensubstitusikan titik satu koma enam. Artinya f satu sama dengan enam. Masukkan ke persamaan: satu kuadrat dikurang b dikali satu ditambah sebelas sama dengan enam. Satu dikurang b ditambah sebelas sama dengan enam, sehingga dua belas dikurang b sama dengan enam. Kita dapatkan b sama dengan enam. Sekarang, fungsi lengkapnya adalah f x sama dengan x kuadrat dikurang enam x ditambah sebelas.

Langkah kedua, mencari nilai a menggunakan titik a koma tiga. Kita substitusikan x sama dengan a ke fungsi tadi, sehingga f a sama dengan tiga. Persamaannya menjadi a kuadrat dikurang enam a ditambah sebelas sama dengan tiga. Pindahkan tiga ke ruas kiri menjadi a kuadrat dikurang enam a ditambah delapan sama dengan nol. Jika difaktorkan, menjadi a dikurang dua dikali a dikurang empat sama dengan nol. Maka, nilai a bisa sama dengan dua atau a sama dengan empat.

Langkah ketiga, kita uji nilai a yang tepat menggunakan titik ketiga yaitu a ditambah tiga koma enam. Jika a sama dengan dua, maka titiknya menjadi lima koma enam. Kita cek: f lima sama dengan lima kuadrat dikurang enam dikali lima ditambah sebelas, hasilnya adalah enam. Ini benar! Namun jika a sama dengan empat, titiknya menjadi tujuh koma enam, dan f tujuh hasilnya adalah delapan belas, yang berarti salah. Jadi, nilai a yang benar adalah dua.

Langkah keempat, menjawab pertanyaan akhir. Kita sudah mendapatkan nilai a sama dengan dua dan nilai b sama dengan enam. Maka, nilai a dikali b adalah dua dikali enam, yang hasilnya sama dengan dua belas. Jadi jawaban akhirnya adalah dua belas. Mudah sekali bukan? Sampai jumpa di soal berikutnya!