Domain dan Grafik Fungsi Bentuk Akar

Halo semuanya! Pada video kali ini, kita akan menentukan domain atau daerah asal dari fungsi akar f x sama dengan akar dari x kuadrat dikurang empat x dikurang empat puluh lima per x tambah tujuh, sekaligus menggambar sketsa grafiknya.

Untuk menentukan domain fungsi akar, ada dua syarat yang harus dipenuhi. Pertama, nilai di dalam akar harus lebih dari atau sama dengan nol. Kedua, karena ada bentuk pecahan, penyebutnya yaitu x tambah tujuh tidak boleh sama dengan nol, yang artinya x tidak boleh sama dengan minus tujuh.

Langkah selanjutnya, kita faktorkan pembilangnya. Bentuk x kuadrat dikurang empat x dikurang empat puluh lima berubah menjadi x dikurang sembilan dikali x tambah lima. Dari sini, kita peroleh titik-titik kritis atau pembuat nolnya, yaitu x sama dengan sembilan, x sama dengan minus lima, dan syarat penyebut x tidak sama dengan minus tujuh.

Mari kita uji tanda pada garis bilangan dengan titik-titik tersebut. Setelah menguji titik di setiap interval, kita dapatkan daerah positif yang sesuai dengan syarat. Jadi, domain fungsi f adalah x sedemikian hingga minus tujuh kurang dari x kurang dari atau sama dengan minus lima, atau x lebih dari atau sama dengan sembilan.

Terakhir, kita sketsa grafiknya pada koordinat kartesius. Buat garis putus-putus sebagai asimtot vertikal di x sama dengan minus tujuh. Kemudian, tandai titik potong sumbu x di minus lima dan sembilan, lalu gambarkan kurva fungsinya sesuai dengan interval domain yang telah kita hitung.

Itulah cara menentukan domain dan menggambar grafik fungsi ini. Sampai jumpa di pembahasan soal matematika selanjutnya!