Integral Fungsi Komposisi

Halo semuanya! Di video kali ini kita akan membahas soal kalkulus tentang fungsi komposisi dan integral tentu. Mari kita lihat soalnya.

Langkah pertama, kita cari fungsi komposisi f f x. Diketahui f x sama dengan empat x dikurang lima. Masukkan f x ke dalam variabel x-nya, sehingga menjadi empat dikali, empat x dikurang lima, dikurang lima. Jika dijabarkan menjadi enam belas x dikurang dua puluh dikurang lima, atau hasil sederhananya adalah enam belas x dikurang dua puluh lima.

Langkah kedua, kita susun integralnya dari nol sampai satu untuk fungsi enam belas x dikurang dua puluh lima de x. Menggunakan aturan dasar integral, kita peroleh enam belas x kuadrat per dua dikurang dua puluh lima x. Hasil antiturunan ini kita sederhanakan menjadi delapan x kuadrat dikurang dua puluh lima x dengan batas nol sampai satu.

Sebagai visualisasi, grafik garis y sama dengan enam belas x dikurang dua puluh lima pada rentang nol sampai satu berada di bawah sumbu x. Ini artinya, nilai luas atau hasil integralnya nanti akan bernilai negatif.

Langkah ketiga, kita substitusikan batas-batasnya. Masukkan angka satu ke dalam fungsi, dikurangi dengan substitusi angka nol. Kita dapatkan delapan dikali satu kuadrat dikurang dua puluh lima dikali satu, dikurangi nol. Hasilnya adalah delapan dikurang dua puluh lima.

Maka hasil akhirnya adalah negatif tujuh belas. Sangat jelas dan mudah kan? Sampai jumpa di pembahasan soal matematika lainnya!