Titik Puncak Grafik Fungsi Kuadrat

Halo semuanya! Mari kita bahas penyelesaian soal fungsi kuadrat. Diketahui fungsi f x sama dengan x kuadrat tambah p x tambah q memenuhi f satu sama dengan f tiga sama dengan nol. Jika grafik digeser ke atas sejauh dua satuan, kita akan mencari titik puncak grafik yang baru.

Langkah pertama adalah mencari persamaan fungsi. Karena f satu sama dengan nol dan f tiga sama dengan nol, maka satu dan tiga adalah akar-akarnya. Gunakan rumus f x sama dengan a dikali x kurang x satu dikali x kurang x dua. Karena koefisien x kuadrat atau a adalah satu, maka persamaannya menjadi f x sama dengan x kurang satu dikali x kurang tiga.

Langkah kedua, kita tentukan titik puncak lama. Jika dijabarkan, f x sama dengan x kuadrat kurang empat x tambah tiga. Koordinat x puncak adalah x satu ditambah x dua per dua, yaitu satu tambah tiga dibagi dua sama dengan dua. Lalu, y puncak adalah f dua, yaitu dua kuadrat dikurang empat dikali dua ditambah tiga, hasilnya minus satu. Jadi, puncak lamanya adalah dua koma minus satu.

Sekarang perhatikan visualisasi pergeserannya pada sumbu x dan y. Titik puncak awal berada di dua koma minus satu. Sesuai instruksi, titik ini digeser ke atas sejauh dua satuan. Lihat arah panahnya, titik puncak berpindah dari koordinat dua koma minus satu menjadi titik baru di koordinat dua koma satu.

Sebagai kesimpulan, titik puncak baru diperoleh dari x puncak lama dan y puncak lama yang ditambah dua. Perhitungannya adalah dua koma minus satu ditambah dua, yang menghasilkan koordinat dua koma satu.

Itulah hasil akhirnya. Dengan memahami konsep pergeseran, kita bisa menentukan perubahan titik puncak dengan sangat mudah. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!