Analisis Materi: Penjelasan Bertahap

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membahas soal geometri tentang volume air kolam renang dari teks empat. Soal ini terlihat rumit karena gambarnya tiga dimensi, tapi tenang saja, kita akan membedahnya pelan-pelan menjadi gambar dua dimensi agar lebih mudah dipahami. Yuk, kita mulai!

Langkah pertama, mari kita lihat penampang samping kolam ini. Diketahui panjang A B adalah dua puluh meter. Dari perbandingan A B banding A C sama dengan lima banding delapan, kita dapatkan panjang total A C adalah tiga puluh dua meter. Otomatis, panjang B C sisanya adalah tiga puluh dua dikurang dua puluh, yaitu dua belas meter.

Langkah kedua, kita cari kedalamannya menggunakan trigonometri. Diketahui tan teta sama dengan enam. Karena tan adalah sisi depan dibagi samping, maka dua belas per P E sama dengan enam, sehingga P E adalah dua meter. Karena selisih kedalaman A F dikurang C D adalah dua meter dan A F adalah tiga kali C D, maka kita dapatkan C D sama dengan satu meter dan A F sama dengan tiga meter.

Langkah ketiga, kita hitung luas penampang total saat kolam penuh. Luas ini adalah gabungan dari luas persegi panjang di kiri, yaitu dua puluh dikali tiga sama dengan enam puluh, dan luas trapesium di kanan, yaitu setengah dikali tiga tambah satu dikali dua belas sama dengan dua puluh empat. Jadi, luas total penampang penuh adalah enam puluh tambah dua puluh empat, sama dengan delapan puluh empat.

Langkah keempat, kita hitung luas saat air setinggi dua meter. Karena C D adalah satu meter, maka ketinggian titik D tepat berada di dua meter dari dasar. Luas airnya adalah persegi panjang dua puluh dikali dua sama dengan empat puluh, ditambah segitiga di bagian dangkal dengan alas dua belas dan tinggi dua, yaitu setengah dikali dua belas dikali dua sama dengan dua belas. Total luas air adalah lima puluh dua.

Terakhir, kita bandingkan luas air saat tinggi dua meter dengan luas kolam penuh. Perbandingannya adalah lima puluh dua banding delapan puluh empat. Jika kita sederhanakan dengan membagi keduanya dengan angka empat, kita peroleh hasil tiga belas banding dua puluh satu. Jawaban yang benar adalah pilihan E.

Bagaimana, lebih mudah kan kalau kita kerjakan secara bertahap? Dengan mengubah visual tiga dimensi ke dua dimensi, perhitungan kita jadi lebih sederhana. Sampai jumpa di video pembahasan berikutnya dan tetap semangat belajar!