Membuat Prompt Video Pembelajaran

Halo semuanya! Mari kita perhatikan soal ini perlahan-lahan. Kita diminta mencari perbandingan volume air saat tinggi permukaannya dua meter dengan volume saat kolam penuh. Mari kita bedah informasinya satu per satu dengan tenang.

Pertama, mari pahami geometri kolamnya. Kolam ini terbagi menjadi dua bagian utama. Bagian kiri memiliki dasar mendatar dan lebih dalam, sedangkan bagian kanan memiliki dasar miring yang naik menuju titik E. Permukaan atasnya membentuk persegi panjang, di mana garis A B atau C D mewakili lebarnya.

Sekarang, mari kita cari ukuran dasarnya. Diketahui A B sama dengan dua puluh meter, sehingga C D juga dua puluh meter. Kedalaman bagian terdalam, yaitu garis A F, adalah tiga kali C D, jadi tiga dikali dua puluh sama dengan enam puluh meter. Lalu, dengan perbandingan A B banding A D yaitu lima banding delapan, kita dapatkan panjang A D adalah tiga puluh dua meter.

Selanjutnya, perhatikan segitiga siku-siku B E D. Garis B D adalah diagonal permukaan atas yang bisa kita cari dengan rumus Phytagoras. Diketahui nilai tangen teta adalah satu per enam. Karena tangen adalah perbandingan sisi depan B D dengan sisi samping E D, maka panjang E D sama dengan enam dikali panjang B D. Ini memberi kita ukuran kedalaman sisi yang dangkal.

Mari kita hitung volumenya. Volume total kolam didapat dari gabungan volume balok bagian kiri dan volume prisma bagian kanan. Saat air hanya setinggi dua meter, air tersebut hanya mengisi dasar bagian balok sebelah kiri saja karena kedalaman totalnya mencapai enam puluh meter. Jadi, volume air ini adalah luas alas kiri dikali dua.

Langkah terakhir, kita bandingkan volume air dua meter tadi dengan volume total kolam penuh. Setelah menyederhanakan perbandingannya secara hati-hati, kita akan menemukan hasilnya adalah delapan banding dua puluh satu. Jadi, jawaban yang tepat adalah pilihan B, yaitu delapan banding dua puluh satu.

Demikianlah langkah-langkah penyelesaiannya. Kuncinya adalah ketelitian dalam melihat geometri dan perbandingan ukuran kolam. Sampai jumpa di video pembelajaran berikutnya, tetap semangat belajar matematika!