Fungsi Kuadrat: Grafik Menyinggung Sumbu-X

Halo semuanya! Kali ini kita akan membahas soal fungsi kuadrat UTBK. Diketahui fungsi g x sama dengan x kuadrat ditambah k tambah satu dikali x ditambah satu. Grafik ini menyinggung sumbu x dengan syarat k lebih dari nol. Terdapat titik Q n koma m pada grafik dengan m dikurangi n sama dengan tiga dan n lebih dari nol. Kita diminta menentukan nilai dua n dikurangi m.

Langkah pertama adalah mencari nilai k. Grafik menyinggung sumbu x jika diskriminan atau D sama dengan nol. Menggunakan rumus D sama dengan b kuadrat dikurangi empat a c sama dengan nol, kita dapatkan k tambah satu kuadrat dikurangi empat dikali satu dikali satu sama dengan nol. Maka k tambah satu kuadrat sama dengan empat. Ini memberikan hasil k tambah satu sama dengan dua atau k tambah satu sama dengan minus dua. Jadi, k sama dengan satu atau k sama dengan minus tiga. Karena syaratnya k lebih dari nol, maka kita ambil k sama dengan satu.

Langkah kedua, kita cari titik Q n koma m. Substitusi k sama dengan satu ke fungsi g x menjadi x tambah satu kuadrat. Maka m sama dengan g n, yaitu n tambah satu kuadrat. Karena m dikurangi n sama dengan tiga, substitusikan m sehingga n tambah satu kuadrat dikurangi n sama dengan tiga. Jika dijabarkan menjadi n kuadrat ditambah dua n ditambah satu dikurangi n sama dengan tiga, yang disederhanakan menjadi n kuadrat ditambah n dikurangi dua sama dengan nol. Faktorkan menjadi n tambah dua dikali n dikurangi satu sama dengan nol. Karena n harus lebih dari nol, kita peroleh n sama dengan satu, sehingga m sama dengan satu ditambah satu kuadrat yaitu empat.

Mari kita lihat visualisasi grafiknya. Grafik g x sama dengan x tambah satu kuadrat ini menyinggung sumbu x tepat di titik minus satu koma nol. Titik Q dengan koordinat n sama dengan satu dan m sama dengan empat terlihat jelas berada pada kurva tersebut, sesuai dengan perhitungan kita sebelumnya.

Sekarang kita hitung nilai akhirnya. Dengan n sama dengan satu dan m sama dengan empat, kita masukkan ke persamaan dua n dikurangi m. Hasilnya adalah dua dikali satu dikurangi empat, yang sama dengan dua dikurangi empat, sehingga hasil akhirnya adalah minus dua.

Selesai! Jadi nilai dari dua n dikurangi m adalah minus dua. Semoga penjelasan ini bermanfaat dan sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!