Menyelesaikan Persamaan Nilai Mutlak

Halo Pejuang UTBK! Mari kita selesaikan persamaan mutlak dua x minus satu ditambah mutlak x plus tiga sama dengan delapan. Bagaimana cara menyelesaikannya? Kita perlu membagi daerah berdasarkan pembuat nol di dalam mutlak.

Titik kritisnya adalah dua x minus satu sama dengan nol sehingga x sama dengan setengah, dan x tambah tiga sama dengan nol sehingga x sama dengan minus tiga. Perhatikan garis bilangan dengan daerah satu, dua, dan tiga ini.

Kasus satu, untuk x kurang dari minus tiga, kedua bentuk mutlak bernilai negatif. Persamaannya menjadi minus dua x plus satu dikurang x dikurang tiga sama dengan delapan. Didapat x sama dengan minus sepuluh per tiga atau minus tiga koma tiga tiga. Ini memenuhi syarat.

Kasus dua, untuk x di antara minus tiga sampai kurang dari setengah, satu negatif dan satu positif. Persamaannya menjadi minus dua x plus satu ditambah x ditambah tiga sama dengan delapan. Hasilnya x sama dengan minus empat, namun ini tidak memenuhi syarat interval.

Kasus tiga, untuk x lebih dari atau sama dengan setengah, keduanya bernilai positif. Persamaannya dua x minus satu ditambah x ditambah tiga sama dengan delapan, sehingga tiga x tambah dua sama dengan delapan. Didapat x sama dengan dua, dan ini memenuhi syarat.

Kesimpulan akhirnya, nilai x yang memenuhi adalah x sama dengan minus sepuluh per tiga dan x sama dengan dua. Semangat belajarnya, Pejuang UTBK!

Itulah seluruh langkah penyelesaiannya secara visual. Teruslah berlatih soal-soal seperti ini ya!