SPLTV: Penyelesaian Masalah Kedai INTEN

Halo semuanya! Mari kita bedah masalah matematika dari Kedai Inten mengenai sistem persamaan linear tiga variabel untuk adonan roti.

Pertama, kita buat model matematikanya. Misalkan x, y, dan z adalah jumlah unit merek A, B, dan C. Karena satu unit beratnya dua ratus gram, total berat empat puluh kilogram menghasilkan persamaan x tambah y tambah z sama dengan dua ratus. Lalu, total gula tujuh ribu enam ratus gram disederhanakan menjadi x tambah dua y ditambah empat z sama dengan tiga ratus delapan puluh.

Untuk mencari hubungan y dan z, kita eliminasi variabel x dengan mengurangkan persamaan dua dengan persamaan satu. Hasilnya adalah y ditambah tiga z sama dengan seratus delapan puluh. Jika kita nyatakan dalam z, maka z sama dengan enam puluh dikurangi sepertiga y.

Kedua, analisis perubahan gula. Jika adonan B berkurang dua kilogram dan C bertambah dua kilogram, maka delta y adalah minus sepuluh unit dan delta z adalah plus sepuluh unit. Perubahan gulanya adalah empat puluh dikali minus sepuluh ditambah delapan puluh dikali sepuluh, yaitu surplus empat ratus gram. Total kandungan gula yang baru menjadi delapan ribu gram.

Ketiga, jika jumlah adonan A dua kali adonan B, kita substitusi x sama dengan dua y ke persamaan total berat sehingga z sama dengan dua ratus dikurangi tiga y. Masukkan nilai z ke hubungan y dan z tadi, kita peroleh y sama dengan lima puluh dua koma lima. Maka, jumlah adonan merek A adalah seratus lima unit.

Terakhir, jika total gula empat kilogram, eliminasi persamaan menghasilkan y ditambah tiga z sama dengan nol. Ini berarti y dan z harus nol, sehingga x adalah dua ratus. Karena syarat x sama dengan dua y tidak terpenuhi, maka tidak ada solusi valid untuk skenario ini. Sampai jumpa!