Permutasi SNPMB: Huruf Berdampingan

Halo semuanya! Mari kita bedah soal nomor tujuh ini. Kita diminta menyusun kata dari huruf-huruf penyusun S, N, P, M, B dengan syarat huruf P, M, dan B harus selalu berdampingan.

Konsep yang kita gunakan adalah permutasi dengan syarat. Dari huruf penyusun S, N, P, M, dan B, kita ikat P, M, dan B menjadi satu kesatuan agar mereka selalu berdampingan sesuai syarat soal.

Langkah pertama adalah menghitung permutasi unit. Sekarang kita punya tiga unit: S sebagai unit satu, N sebagai unit dua, dan kelompok P M B sebagai unit tiga. Maka, tiga faktorial sama dengan enam cara.

Langkah kedua, kita hitung permutasi di dalam kelompok P M B. Karena ada tiga huruf di dalamnya, kita hitung susunan untuk posisi satu, dua, dan tiga. Hasilnya adalah tiga faktorial, yaitu enam cara.

Untuk mendapatkan total kombinasi susunan, kita kalikan keduanya. Tiga faktorial dikali tiga faktorial sama dengan enam dikali enam, yang hasilnya adalah tiga puluh enam.

Jadi, jawaban yang tepat untuk soal ini adalah B, yaitu tiga puluh enam.