Perbandingan Volume: Limas dalam Balok

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal bangun ruang yang melibatkan kombinasi balok dan limas seperti pada gambar berikut ini.

Berdasarkan visualisasi dan informasi soal, diketahui perbandingan luas alas limas dan balok adalah dua banding lima. Luas alas balok adalah empat puluh, tinggi balok dua puluh empat, dan volume di luar limas adalah sebelas kali volume limas.

Langkah pertama, kita cari luas alas limas. Karena perbandingannya dua banding lima, maka luas alas limas adalah dua per lima dikali empat puluh, yang hasilnya sama dengan enam belas.

Selanjutnya, kita susun persamaan volume. Volume balok adalah volume limas ditambah volume luar. Karena volume luar adalah sebelas kali volume limas, maka volume balok sama dengan dua belas kali volume limas.

Sekarang kita substitusikan rumusnya. Luas alas balok dikali tinggi balok sama dengan dua belas dikali sepertiga luas alas limas dikali tinggi limas. Disederhanakan menjadi empat puluh dikali dua puluh empat sama dengan empat dikali enam belas dikali tinggi limas.

Dari perhitungan, sembilan ratus enam puluh sama dengan enam puluh empat dikali tinggi limas, sehingga tinggi limas adalah lima belas. Maka, rasio tinggi limas banding tinggi balok adalah lima belas banding dua puluh empat.

Jika disederhanakan, kita dapatkan perbandingannya adalah lima banding delapan. Jadi, jawaban yang benar adalah C. Sangat mudah, bukan?