Menentukan Perpotongan Garis dan Segitiga

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas Geometri Koordinat, khususnya metode Uji Tanda untuk menentukan apakah sebuah garis memotong poligon. Misalkan kita punya garis L dengan persamaan y sama dengan em x yang melalui titik asal. Kita bisa menggunakan fungsi uji f kurung x koma y sama dengan y dikurang em x. Aturan uji tandanya sangat mudah: pertama, masukkan koordinat tiap titik sudut ke fungsi f tersebut. Kedua, jika hasilnya menghasilkan tanda campuran plus dan minus, berarti garis memotong poligon. Ketiga, jika tandanya sama semua, maka garis tidak memotong.

Sekarang perhatikan soal kecukupan data berikut ini. Kita diminta menentukan apakah garis y sama dengan em x memotong segitiga A B C dengan koordinat titik A satu koma dua, B empat koma dua, dan C dua koma lima. Ada dua pernyataan yang diberikan: pertama, em sama dengan satu, dan kedua, em sama dengan nol koma dua. Mari kita analisis satu per satu menggunakan koordinat segitiga yang sudah terlihat pada grafik.

Mari kita analisis pernyataan pertama saat em sama dengan satu. Fungsi ujinya menjadi f kurung x koma y sama dengan y dikurang x. Untuk titik A, hasilnya adalah dua dikurang satu sama dengan satu, bertanda positif. Untuk titik B, dua dikurang empat sama dengan minus dua, bertanda negatif. Sedangkan untuk titik C, lima dikurang dua sama dengan tiga, bertanda positif. Karena terdapat tanda campuran antara positif dan negatif, kita bisa menyimpulkan YA, garis memotong segitiga. Jadi, pernyataan satu saja sudah cukup.

Selanjutnya, kita analisis pernyataan kedua saat em sama dengan nol koma dua. Fungsi ujinya menjadi f kurung x koma y sama dengan y dikurang nol koma dua x. Untuk titik A, dua dikurang nol koma dua adalah satu koma delapan, positif. Untuk titik B, dua dikurang nol koma delapan adalah satu koma dua, positif. Dan untuk titik C, lima dikurang nol koma empat adalah empat koma enam, juga positif. Karena semua tandanya sama, yaitu positif semua, maka jawabannya adalah TIDAK, garis tidak memotong segitiga. Berarti pernyataan dua saja juga cukup.

Berdasarkan analisis tadi, kita peroleh kesimpulan kecukupan data sebagai berikut: Pernyataan satu cukup karena memberikan jawaban pasti YA, dan pernyataan dua juga cukup karena memberikan jawaban pasti TIDAK. Maka, jawaban yang paling tepat adalah D, yaitu pernyataan satu saja cukup dan pernyataan dua saja pun cukup untuk menjawab pertanyaan.

Itulah cara cepat menggunakan uji tanda untuk soal geometri koordinat. Dengan memahami konsep fungsi uji, kita bisa menyelesaikan soal kecukupan data dengan lebih akurat. Sampai jumpa di video pembahasan matematika selanjutnya!