Komposisi Fungsi: Mencari Fungsi Dalam

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas komposisi fungsi, khususnya cara mencari fungsi dalam atau g x. Ingat konsepnya, f bundaran g x sama dengan f g x. Jika diketahui f x dan f bundaran g x, bagaimana cara mencari g x?

Mari kita lihat contoh soal UTBK. Diketahui f x sama dengan tiga x plus dua dan f bundaran g x sama dengan tiga x kuadrat minus sembilan x plus sebelas. Kita diminta mencari g x. Bayangkan g x masuk ke dalam mesin fungsi f x.

Langkah pertama, gunakan definisi komposisi. Tuliskan f dalam kurung g x sama dengan tiga x kuadrat minus sembilan x plus sebelas.

Langkah kedua, substitusikan g x ke dalam f x. Karena f x adalah tiga x plus dua, maka persamaannya menjadi tiga dikali g x ditambah dua sama dengan tiga x kuadrat minus sembilan x plus sebelas.

Langkah ketiga, isolasi nilai g x. Pindahkan angka dua ke ruas kanan sehingga menjadi tiga g x sama dengan tiga x kuadrat minus sembilan x plus sebelas dikurang dua, yang hasilnya adalah sembilan.

Terakhir, bagi kedua ruas dengan tiga. Hasil akhirnya adalah g x sama dengan x kuadrat minus tiga x ditambah tiga.

Tips cepatnya: satu, tuliskan f g x sebagai persamaan utama. Dua, masukkan g x ke rumus f x. Tiga, selesaikan aljabar hingga g x sendirian. Semangat belajar UTBK!

Itulah cara mencari fungsi dalam. Sampai jumpa di pembahasan soal matematika berikutnya!