Menyelesaikan Persamaan Logaritma

Halo semuanya! Mari kita bahas soal matematika tentang logaritma berikut ini. Di layar, kita melihat sebuah soal isian singkat yang menanyakan nilai x yang memenuhi sebuah persamaan logaritma.

Berdasarkan gambar soal, persamaan yang tepat adalah logaritma tiga pangkat dua x tambah dua dikurang logaritma sembilan pangkat x tambah delapan sama dengan nol. Gunakan sifat logaritma di mana log a dikurang log b sama dengan nol berakibat log a sama dengan log b. Maka, persamaannya menjadi logaritma tiga pangkat dua x tambah dua sama dengan logaritma sembilan pangkat x tambah delapan.

Sekarang kita beralih ke persamaan eksponensial. Samakan basisnya dan sederhanakan. Dari tiga pangkat dua x tambah dua sama dengan sembilan pangkat x tambah delapan, kita jabarkan menjadi tiga pangkat dua x dikali tiga kuadrat sama dengan sembilan pangkat x tambah delapan. Karena tiga kuadrat adalah sembilan dan tiga pangkat dua x adalah sembilan pangkat x, persamaannya menjadi sembilan pangkat x dikali sembilan sama dengan sembilan pangkat x tambah delapan.

Langkah berikutnya adalah mencari nilai x. Dari sembilan dikali sembilan pangkat x sama dengan sembilan pangkat x tambah delapan, kita pindahkan ruas menjadi sembilan dikali sembilan pangkat x dikurang sembilan pangkat x sama dengan delapan. Hasilnya adalah delapan dikali sembilan pangkat x sama dengan delapan, sehingga sembilan pangkat x sama dengan satu, yang berarti x sama dengan nol.

Untuk memvisualisasikannya, perhatikan grafik ini. Kurva y sama dengan tiga pangkat dua x tambah dua dan kurva y sama dengan sembilan pangkat x tambah delapan berpotongan tepat di titik nol koma sembilan. Ini membuktikan bahwa x sama dengan nol adalah jawaban yang benar.

Kesimpulannya, nilai x yang memenuhi adalah nol. Jadi, ketikkan jawaban berupa angka bulat nol pada kolom isian yang tersedia.

Sekian pembahasan kali ini. Semoga kalian semakin paham dengan konsep logaritma dan eksponen. Sampai jumpa di video selanjutnya!