Menyelesaikan Persamaan Eksponen

Halo semuanya! Mari kita kerjakan soal persamaan eksponensial berikut ini, yaitu mencari nilai x yang memenuhi persamaan yang muncul di layar.

Pertama, kita perhatikan persamaan eksponennya. Langkah pertama adalah menyamakan semua bilangan pokok atau basis menjadi tiga, di mana sembilan adalah tiga kuadrat dan dua puluh tujuh adalah tiga pangkat tiga.

Lakukan substitusi basis tiga. Persamaan awal berubah menjadi tiga pangkat x per tiga kuadrat pangkat x tambah tiga, sama dengan tiga pangkat tiga dikali tiga kuadrat pangkat x. Jika disederhanakan, kita dapatkan tiga pangkat x per tiga pangkat dua x tambah enam sama dengan tiga pangkat tiga dikali tiga pangkat dua x.

Gunakan sifat eksponen untuk menggabungkan pangkatnya. Di sisi kiri kita kurangkan pangkatnya, dan di sisi kanan kita jumlahkan. Hasilnya adalah tiga pangkat x dikurang buka kurung dua x tambah enam sama dengan tiga pangkat tiga tambah dua x, atau tiga pangkat minus x minus enam sama dengan tiga pangkat dua x tambah tiga.

Sekarang kita cari nilai x. Karena basis sudah sama, kita samakan pangkatnya menjadi minus x minus enam sama dengan dua x tambah tiga. Kita pindah-ruaskan menjadi minus x minus dua x sama dengan tiga ditambah enam. Maka minus tiga x sama dengan sembilan, sehingga x sama dengan minus tiga.

Secara visual melalui grafik, kita bisa melihat bahwa fungsi y sama dengan tiga pangkat minus x minus enam dan y sama dengan tiga pangkat dua x tambah tiga berpotongan di titik x sama dengan minus tiga, dengan nilai y sebesar satu per dua puluh tujuh.

Sebagai kesimpulan, nilai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah x sama dengan minus tiga. Jadi, jawaban yang paling tepat adalah pilihan B.

Demikian pembahasan langkah demi langkah untuk soal ini. Sampai jumpa di video pembahasan soal matematika lainnya!