Eksponen: Perbandingan Kuantitas P dan Q

Halo semuanya! Mari kita bedah soal Pengetahuan Kuantitatif nomor 71 ini. Kita akan mencari nilai r dari persamaan eksponen berikut untuk menentukan hubungan antara kuantitas P dan Q.

Langkah pertama, kita sederhanakan basis 12, 18, dan 8 menjadi faktor prima. 12 sama dengan 2 kuadrat kali 3, 18 sama dengan 2 kali 3 kuadrat, dan 8 sama dengan 2 pangkat tiga.

Langkah kedua, substitusikan faktor tadi dan gunakan sifat eksponen pangkat dari pangkat. Persamaan r menjadi 2 pangkat 6 kali 3 pangkat tiga di bagian pembilang, dan di penyebut menjadi 2 pangkat negatif 8 dikali 3 pangkat negatif 4.

Langkah ketiga, gunakan sifat pembagian eksponen dengan mengurangkan pangkatnya. r sama dengan 2 pangkat 6 dikurangi negatif 8 dikali 3 pangkat 3 dikurangi negatif 4. Hasilnya adalah 2 pangkat 14 dikali 3 pangkat 7 di dalam kurung.

Keempat, aplikasikan pangkat pecahan seper tujuh yang ada di luar kurung. r sama dengan 2 pangkat 14 per 7 dikali 3 pangkat 7 per 7, yang hasilnya adalah 2 kuadrat dikali 3. Jadi, nilai r sama dengan 12.

Langkah kelima, bandingkan kuantitas P dan Q. Nilai P adalah r yaitu 12, sedangkan Q adalah 18. Berdasarkan tabel ini, kita dapatkan kesimpulan bahwa P kurang dari Q.

Demikian pembahasan kali ini. Hubungan yang benar adalah P lebih kecil dari Q. Tetap semangat belajarnya dan sampai jumpa di video berikutnya!