Eksponen: Hubungan Kuantitas P dan Q

Halo semuanya! Kali ini kita akan memecahkan soal Pengetahuan Kuantitatif tentang perbandingan nilai P dan Q yang melibatkan operasi eksponen.

Mari kita tinjau sifat eksponen yang akan digunakan. Pertama, satu per x pangkat minus n sama dengan x pangkat n. Kedua, x pangkat a dipangkatkan b sama dengan x pangkat a kali b. Dan ketiga, x kali y dipangkatkan n sama dengan x pangkat n kali y pangkat n.

Agar lebih mudah, kita lakukan faktorisasi prima. Dua belas adalah dua kuadrat dikali tiga. Delapan belas adalah dua dikali tiga kuadrat, dan delapan adalah dua pangkat tiga.

Sekarang kita hitung nilai er. Dari persamaan awal, pangkat negatif pada penyebut kita naikkan ke pembilang. Lalu substitusikan faktorisasi primanya, sehingga er sama dengan dua kuadrat dikali tiga dipangkatkan tiga, dikali dua dikali tiga kuadrat dipangkatkan dua, dikali dua pangkat tiga dipangkatkan dua, semuanya dipangkatkan satu per tujuh.

Sederhanakan pangkatnya menjadi dua pangkat enam dikali tiga pangkat tiga, dikali dua kuadrat dikali tiga pangkat empat, dikali dua pangkat enam, lalu dipangkatkan satu per tujuh. Jumlahkan pangkat dengan basis yang sama, didapat dua pangkat empat belas dikali tiga pangkat tujuh, dipangkatkan satu per tujuh.

Kalikan dengan pangkat luar, sehingga er sama dengan dua pangkat dua dikali tiga pangkat satu. Hasil akhirnya adalah empat dikali tiga, yaitu dua belas.

Langkah terakhir, kita bandingkan kuantitas P dan Q. Nilai P sama dengan er yaitu dua belas, sedangkan nilai Q adalah delapan belas. Jadi, dapat disimpulkan bahwa P kurang dari Q.

Selesai! Itulah pembahasan untuk soal kali ini. Sampai jumpa!