Perbandingan Bilangan Berpangkat

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal nomor delapan belas mengenai perbandingan kuantitas P dan Q. Di sini kita diminta menentukan hubungan antara m dan n yang berbentuk bilangan berpangkat.

Pertama, kita sederhanakan kuantitas P atau nilai m. m sama dengan tiga pangkat lima dikali tiga pangkat lima belas dipangkatkan lima. Menggunakan sifat pertama, pangkatnya dikalikan menjadi tiga pangkat tujuh puluh lima. Lalu dengan sifat kedua, kita jumlahkan pangkatnya sehingga m sama dengan tiga pangkat delapan puluh.

Selanjutnya, kita sederhanakan kuantitas Q atau nilai n. n sama dengan dua pangkat sepuluh dikali dua pangkat sebelas dipangkatkan sepuluh. Langkahnya sama, kita kalikan pangkat di dalam kurung menjadi dua pangkat seratus sepuluh, lalu jumlahkan pangkatnya hingga didapat n sama dengan dua pangkat seratus dua puluh.

Sekarang kita bandingkan P sama dengan tiga pangkat delapan puluh dan Q sama dengan dua pangkat seratus dua puluh. Untuk membandingkannya, kita samakan pangkatnya menggunakan FPB dari delapan puluh dan seratus dua puluh, yaitu empat puluh. P diubah menjadi tiga kuadrat dipangkatkan empat puluh atau sembilan pangkat empat puluh, dan Q menjadi dua pangkat tiga dipangkatkan empat puluh atau delapan pangkat empat puluh.

Kesimpulan akhirnya, karena basis sembilan lebih dari delapan dan kedua bilangan memiliki pangkat yang sama yaitu empat puluh, maka kuantitas P terbukti lebih dari Q. Jadi, jawaban yang tepat adalah pilihan A.

Itulah cara menyederhanakan dan membandingkan eksponen dengan basis yang berbeda. Teruslah berlatih dan sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!