Hubungan Kuantitas P dan Q: Eksponen

Halo semuanya! Mari kita cari nilai r untuk menentukan hubungan antara kuantitas P dan Q pada soal ini.

Perhatikan persamaan r yang melibatkan pembagian dan perpangkatan bilangan eksponen berikut.

Langkah pertama, ubah setiap basis menjadi perkalian faktor prima. Dua belas adalah dua kuadrat dikali tiga, delapan belas adalah dua dikali tiga kuadrat, dan delapan adalah dua pangkat tiga.

Substitusikan bentuk prima tadi ke persamaan. Gunakan sifat distribusi pangkat untuk mendapatkan r sama dengan dua pangkat enam dikali tiga pangkat tiga, per dua pangkat minus dua, tiga pangkat minus empat, dan dua pangkat minus enam.

Selanjutnya, gabungkan bilangan dengan basis yang sama. Di bagian penyebut kita dapatkan dua pangkat minus delapan dikali tiga pangkat minus empat.

Gunakan sifat pembagian dengan mengurangkan pangkatnya. Hasilnya adalah dua pangkat empat belas dikali tiga pangkat tujuh, yang semuanya dipangkatkan sepertujuh.

Pangkatkan setiap suku dengan sepertujuh sehingga menjadi dua kuadrat dikali tiga pangkat satu. Maka nilai r adalah empat dikali tiga, yaitu dua belas.

Kesimpulannya, nilai P sama dengan r yaitu dua belas, sedangkan nilai Q adalah delapan belas. Jadi, P kurang dari Q.

Selesai! Itulah cara menyederhanakan eksponen untuk membandingkan kuantitas P dan Q. Sampai jumpa!