Menyelesaikan Pertidaksamaan Irrasional

Halo semuanya! Mari kita selesaikan soal pertidaksamaan irasional x dikurang akar empat x dikurang empat lebih dari atau sama dengan nol.

Langkah pertama, menentukan syarat domain. Radikan atau nilai di dalam akar tidak boleh negatif, jadi empat x dikurang empat lebih dari atau sama dengan nol. Maka empat x lebih dari atau sama dengan empat, dan kita dapatkan x lebih dari atau sama dengan satu.

Langkah kedua, isolasi akar dan kuadratkan kedua sisi. Pindahkan akar ke kanan menjadi x lebih dari atau sama dengan akar empat x dikurang empat. Setelah dikuadratkan, kita peroleh x kuadrat lebih dari atau sama dengan empat x dikurang empat, atau x kuadrat dikurang empat x ditambah empat lebih dari atau sama dengan nol.

Sekarang selesaikan pertidaksamaan kuadratnya. Bentuk tersebut difaktorkan menjadi x dikurang dua kuadrat lebih dari atau sama dengan nol. Karena kuadrat bilangan nyata selalu positif atau nol, maka ini berlaku untuk semua x anggota bilangan real.

Langkah kelima, gabungkan solusinya. Irisan antara syarat domain x lebih dari atau sama dengan satu dan solusi kuadrat x anggota bilangan real memberikan kita solusi akhir yaitu x lebih dari atau sama dengan satu.

Terakhir, periksa opsi jawaban. Karena x harus lebih dari atau sama dengan satu, maka opsi sepuluh ribu dan sembilan puluh sembilan ribu sembilan ratus sembilan puluh sembilan memenuhi. Sedangkan nilai negatif tidak memenuhi. Jadi, opsi yang benar adalah nomor satu dan tiga.