Peluang: Konsep Pemilihan Acak

Halo semuanya! Mari kita bedah soal pengetahuan kuantitatif ini. Diketahui ada satu bilangan dua digit yang angkanya berbeda dan merupakan bilangan genap. Kita diminta menentukan hubungan antara kuantitas P, yaitu peluang jumlah kedua digitnya kurang dari sepuluh, dengan kuantitas Q yaitu tiga per empat.

Mari kita bedah syaratnya satu per satu! Fokus utama kita adalah mengikuti logika pengerjaannya secara perlahan agar kita bisa membandingkan nilai P dan Q dengan tepat.

Langkah pertama, kita tentukan total kemungkinan atau ruang sampelnya. Syaratnya adalah dua digit, angka berbeda, dan satuannya genap. Jika angka satuannya nol, ada sembilan pilihan angka depan. Jika satuannya dua, ada delapan pilihan karena angka dua tidak boleh diulang. Begitu juga untuk satuan empat, enam, dan delapan, masing-masing ada delapan pilihan. Jadi, totalnya adalah sembilan ditambah delapan ditambah tiga dikali delapan, sehingga en es sama dengan empat puluh satu.

Langkah kedua, kita hitung nilai P dengan syarat jumlah digitnya kurang dari sepuluh. Untuk satuan nol, ada sembilan bilangan yang memenuhi. Untuk satuan dua, ada enam bilangan. Untuk satuan empat, ada empat bilangan. Untuk satuan enam, ada tiga bilangan, dan untuk satuan delapan, hanya ada satu bilangan. Jika dijumlahkan, sembilan ditambah enam ditambah empat ditambah tiga ditambah satu adalah dua puluh tiga. Maka, peluang P adalah dua puluh tiga per empat puluh satu.

Langkah ketiga, mari bandingkan P dan Q! Nilai P adalah dua puluh tiga per empat puluh satu dan Q adalah tiga per empat. Gunakan cara kali silang untuk membandingkan. Dua puluh tiga dikali empat adalah sembilan puluh dua, sedangkan empat puluh satu dikali tiga adalah seratus dua puluh tiga.

Masuk ke kesimpulan, karena sembilan puluh dua lebih kecil dari seratus dua puluh tiga, maka nilai pecahannya pun lebih kecil. Jadi, nilai P kurang dari Q.

Sangat mudah dipahami, bukan? Dengan membedah syaratnya perlahan, kita bisa mendapatkan jawaban yang pasti. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!