Barisan Aritmatika: Mencari Suku Ke-n

Halo semuanya! Mari kita perhatikan soal asli ini. Diketahui suku ke-6 adalah 24 dan suku ke-9 adalah 30 dari sebuah barisan aritmatika.

Materi yang digunakan adalah Barisan dan Deret Aritmatika. Rumus suku ke-n adalah u n sama dengan a tambah n kurang satu dikali b. Sedangkan rumus jumlah n suku pertama adalah s n sama dengan n per dua dikali dua a tambah n kurang satu dikali b. Di sini a adalah suku pertama, b adalah beda, dan n adalah banyak suku.

Langkah pertama, kita buat persamaan linear. Dari u enam didapat a tambah lima b sama dengan 24, dan dari u sembilan didapat a tambah delapan b sama dengan 30. Langkah kedua, lakukan eliminasi. Kurangi kedua persamaan sehingga didapat tiga b sama dengan enam, maka nilai b atau bedanya adalah dua.

Langkah ketiga, kita cari nilai a dengan substitusi. Masukkan b sama dengan dua ke persamaan a tambah lima b sama dengan 24. Maka a tambah 10 sama dengan 24, sehingga suku pertama atau a adalah 14.

Langkah keempat, kita hitung jumlah 20 suku pertama atau s 20. Kita gunakan nilai a sama dengan 14, b sama dengan dua, dan n sama dengan 20.

Substitusi ke rumus: s 20 sama dengan 20 per dua dikali dua dikali 14 tambah 19 dikali dua. Ini menjadi 10 dikali 28 tambah 38. Hasilnya adalah 10 dikali 66, yaitu 660.

Jadi, kesimpulannya, jumlah 20 suku pertama barisan tersebut adalah 660. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!