Panduan Detail: Penjelasan Perlahan

Halo teman-teman! Mari kita kerjakan soal ini pelan-pelan. Di sini kita diminta untuk menentukan jenis dari sebuah barisan baru bernama b n, berdasarkan fungsi f x dan sebuah barisan aritmetika a n yang sudah diketahui.

Pertama, mari kita catat informasi yang diketahui. Kita punya fungsi f x sama dengan dua x tambah satu. Lalu, ada barisan a n yang merupakan barisan aritmetika dengan beda tiga. Artinya, selisih suku setelahnya dikurangi suku sebelumnya, atau a n tambah satu dikurang a n, nilainya adalah tiga. Dari sini, kita bisa membentuk barisan b n sama dengan f a n, yang jika kita masukkan ke fungsi tadi menjadi b n sama dengan dua a n tambah satu.

Sekarang, mari kita uji jenis barisan b n dengan menghitung selisih dua suku yang berurutan, yaitu b n tambah satu dikurang b n. Kita masukkan rumusnya menjadi, buka kurung, dua a n tambah satu tambah satu, tutup kurung, dikurangi, buka kurung, dua a n tambah satu, tutup kurung. Mari kita buka kurungnya secara hati-hati. Terlihat ada angka satu dikurangi satu yang hasilnya adalah nol, sehingga bisa kita coret. Maka tersisa dua a n tambah satu dikurang dua a n. Langkah terakhir, kita faktorkan angka duanya keluar, sehingga menjadi dua dikali, buka kurung, a n tambah satu dikurang a n, tutup kurung.

Nah, perhatikan bentuk di dalam kurung tadi. Kita sudah tahu di awal bahwa a n tambah satu dikurang a n nilainya adalah tiga. Jadi, kita tinggal mengalikan dua dengan tiga, yang hasilnya adalah enam. Karena selisih antar sukunya adalah angka tetap yaitu enam, maka b n adalah barisan aritmetika dengan beda enam. Jadi, jawaban yang tepat adalah pilihan b.