Memahami Asal Muasal Angka 16

Halo semuanya! Di depan kita ada sebuah soal operasi aljabar yang terlihat rumit. Mari kita perhatikan gambar langkah keempat ini dan bedah proses penyelesaiannya secara mendalam.

Mari kita pecahkan misteri angka enam belas. Pada baris pertama, persamaannya adalah delapan a tambah dua puluh delapan b kuadrat sama dengan empat a tambah enam b dikali enam belas a tambah seratus dua puluh b. Namun di baris kedua, tiba-tiba muncul angka enam belas di depan kedua ruas. Dari mana asalnya?

Pertama, kita bedah ruas kiri. Dari kurung delapan a tambah dua puluh delapan b kuadrat, kita bisa mengeluarkan angka empat karena delapan dan dua puluh delapan habis dibagi empat. Maka menjadi kurung empat dikali dua a tambah tujuh b, lalu semuanya dikuadratkan. Karena empat ikut dikuadratkan, hasilnya adalah enam belas dikali dua a tambah tujuh b kuadrat.

Sekarang kita bedah ruas kanan. Kurung pertama, empat a tambah enam b, kita faktorkan dua menjadi dua dikali dua a tambah tiga b. Kurung kedua, enam belas a tambah seratus dua puluh b, kita faktorkan delapan menjadi delapan dikali dua a tambah lima belas b. Jika dua dikali delapan, hasilnya adalah enam belas. Jadi, ruas kanan juga memiliki pengali enam belas.

Saatnya kita gabungkan kembali. Karena di ruas kiri dan kanan sekarang sama-sama memiliki angka enam belas, kita bisa mencoretnya. Hasil penyederhanaannya menjadi jauh lebih simpel, yaitu dua a tambah tujuh b kuadrat sama dengan dua a tambah tiga b dikali dua a tambah lima belas b.

Langkah selanjutnya, kita jabarkan menjadi empat a kuadrat tambah dua puluh delapan a b tambah empat puluh sembilan b kuadrat sama dengan empat a kuadrat tambah tiga puluh a b tambah enam a b tambah empat puluh lima b kuadrat. Dengan mengumpulkan suku sejenis, didapat empat puluh sembilan b kuadrat kurang empat puluh lima b kuadrat sama dengan tiga puluh enam a b kurang dua puluh delapan a b. Hasil akhirnya adalah empat b kuadrat sama dengan delapan a b, atau empat b dikali kurung b dikurang dua a sama dengan nol.