Fungsi Komposisi: Mencari Nilai a dan b

Halo semuanya! Kali ini kita akan membahas soal komposisi fungsi. Diketahui fungsi f x sama dengan a x tambah tiga dan g x sama dengan tiga x kurang empat. Kita diminta menentukan kebenaran dari tiga pernyataan yang ada pada tabel.

Langkah pertama, kita cari nilai a menggunakan informasi g bundaran f satu per dua sama dengan dua. Ini artinya g dalam kurung f satu per dua sama dengan dua. Substitusikan satu per dua ke fungsi f, lalu masukkan ke fungsi g, sehingga menjadi tiga dikali dalam kurung satu per dua a tambah tiga, dikurang empat sama dengan dua. Setelah disederhanakan, kita dapat tiga per dua a tambah lima sama dengan dua, yang menghasilkan tiga per dua a sama dengan minus tiga. Jadi, a sama dengan minus dua. Pernyataan pertama salah.

Langkah kedua, kita cari nilai b. Dengan a sama dengan minus dua, fungsi f x menjadi minus dua x tambah tiga. Dari informasi f bundaran g b sama dengan minus tujuh, kita dapatkan f dalam kurung g b sama dengan minus tujuh. Substitusikan g b yaitu tiga b kurang empat ke dalam fungsi f, menjadi minus dua dikali tiga b kurang empat, ditambah tiga sama dengan minus tujuh. Persamaan menjadi minus enam b tambah sebelas sama dengan minus tujuh, sehingga minus enam b sama dengan minus delapan belas, dan didapat b sama dengan tiga.

Sekarang kita cek pernyataan kedua tentang nilai a dikurang b sama dengan lima. Karena a adalah minus dua dan b adalah tiga, maka nilai a dikurang b adalah minus dua dikurang tiga, yaitu minus lima. Karena hasilnya minus lima, maka pernyataan kedua juga salah.

Lalu kita cek pernyataan ketiga, yaitu f dalam kurung g nol sama dengan sebelas. Kita hitung g nol terlebih dahulu, yaitu tiga dikali nol dikurang empat sama dengan minus empat. Kemudian f minus empat adalah minus dua dikali minus empat ditambah tiga, yang hasilnya delapan tambah tiga sama dengan sebelas. Pernyataan ketiga benar.

Kesimpulannya, tanda centang hanya diberikan pada baris ketiga karena hanya pernyataan tersebut yang benar. Sampai jumpa di pembahasan soal lainnya!