Pembahasan 6 Soal Latihan

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas enam soal Pengetahuan Kuantitatif untuk persiapan UTBK. Mari kita bedah langkah demi langkah.

Soal satu, pemfaktoran aljabar. Kita diminta menyederhanakan x pangkat tiga dikurang satu per x dikurang satu. Ingat rumus dasar selisih pangkat tiga, yaitu a pangkat tiga dikurang b pangkat tiga sama dengan a dikurang b dikali a kuadrat plus a b plus b kuadrat. Dengan memasukkan x sebagai a dan satu sebagai b, pembilangnya menjadi x dikurang satu dikali x kuadrat plus x plus satu. Setelah kita coret faktor x dikurang satu di pembilang dan penyebut, hasilnya adalah x kuadrat plus x plus satu. Jawaban yang tepat adalah C.

Soal dua mengenai barisan rekursif. Diketahui u satu sama dengan minus dua dan u dua sama dengan satu dengan rumus u n plus dua sama dengan tiga u n plus satu dikurang u n. Dengan substitusi n sama dengan satu, didapat u tiga sama dengan tiga dikali satu dikurang minus dua, hasilnya lima. Lalu untuk n sama dengan dua, u empat sama dengan tiga dikali lima dikurang satu, hasilnya empat belas. Jadi, nilai u empat dikali u tiga adalah empat belas dikali lima, yaitu tujuh puluh.

Soal tiga tentang diagram venn. Perhatikan daerah yang diarsir. Himpunan A tampak utuh, namun ada bagian kosong di tengah yang merupakan irisan antara lingkaran B dan lingkaran C. Secara matematis, ini adalah himpunan A dikurangi irisan B dan C, atau A dikurang buka kurung B irisan C tutup kurung. Maka jawabannya adalah E.

Soal empat, fungsi invers. Gunakan konsep f invers y sama dengan x maka f x sama dengan y. Ubah f invers a dikurang satu sama dengan dua menjadi f dua sama dengan a dikurang satu. Masukkan angka dua ke fungsi awal, sehingga dua kuadrat dikurang dua dikurang tiga sama dengan a dikurang satu. Diperoleh minus satu sama dengan a dikurang satu, maka a sama dengan nol. Terakhir, cari f nol yang hasilnya adalah minus tiga. Jawabannya adalah A.

Soal lima, deret aritmatika dengan trik blok. Blok satu atau seratus suku pertama jumlahnya seratus. Blok dua atau suku ke seratus satu sampai dua ratus adalah selisih S dua ratus dan S seratus, yaitu dua ratus. Karena blok ini membentuk barisan aritmatika yang naik seratus, maka blok ketiga bernilai tiga ratus. Total S tiga ratus adalah jumlah blok satu, dua, dan tiga, yaitu seratus tambah dua ratus tambah tiga ratus sama dengan enam ratus. Jawaban yang benar adalah D.

Soal enam, maksimum dan minimum irisan. Nilai maksimum p didapat dari kelompok terkecil, yaitu empat ratus. Untuk nilai minimum q, gunakan rumus gabungan di mana delapan ratus sama dengan empat ratus tambah enam ratus dua puluh dikurang q, sehingga q sama dengan dua ratus dua puluh. Jadi, p ditambah q adalah empat ratus ditambah dua ratus dua puluh, yang hasilnya adalah enam ratus dua puluh. Jawaban C. Semangat belajarnya dan sampai jumpa!