Menyelesaikan Soal Barisan Rekursif

Halo semuanya! Di video ini kita akan membahas sebuah soal mengenai barisan. Mari kita lihat soal aslinya terlebih dahulu.

Pada materi Barisan dan Deret ini, diketahui persamaan enam U n tambah dua sama dengan U n ditambah dua U n tambah satu dengan nilai U delapan sama dengan minus enam. Kita ditanya nilai dari tiga U sembilan dikurang sembilan U sepuluh ditambah sepuluh.

Langkah pertama, substitusi n sama dengan delapan ke dalam rumus. Persamaan enam U n tambah dua sama dengan U n ditambah dua U n tambah satu berubah menjadi enam U delapan tambah dua sama dengan U delapan ditambah dua U delapan tambah satu. Kita dapatkan enam U sepuluh sama dengan U delapan ditambah dua U sembilan, yang berarti enam U sepuluh sama dengan minus enam ditambah dua U sembilan.

Sekarang kita manipulasi persamaannya. Pindahkan ruas sehingga menjadi enam U sepuluh dikurang dua U sembilan sama dengan minus enam. Bagi kedua ruas dengan dua menjadi tiga U sepuluh dikurang U sembilan sama dengan minus tiga. Lalu kali minus tiga untuk mendapatkan minus sembilan U sepuluh ditambah tiga U sembilan sama dengan sembilan. Jadi, tiga U sembilan dikurang sembilan U sepuluh nilainya adalah sembilan.

Terakhir, hitung nilai akhirnya. Kita masukkan nilai sembilan ke dalam ekspresi tiga U sembilan dikurang sembilan U sepuluh ditambah sepuluh. Hasilnya adalah sembilan ditambah sepuluh, yaitu sembilan belas. Jadi, jawaban yang benar adalah pilihan D, sembilan belas.

Demikian langkah-langkah penyelesaiannya menggunakan substitusi dan manipulasi aljabar. Sampai jumpa di video berikutnya!