Barisan Rekursif dan Evaluasi Aljabar

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas penyelesaian soal barisan rekursif dan evaluasi aljabar.

Mari lihat contoh soal UTBK berikut. Diketahui barisan memenuhi u n tambah dua sama dengan tiga u n tambah satu dikurang u n. Berapakah nilai dari tiga u sembilan dikurang sembilan u sepuluh ditambah sepuluh?

Pahami konsep rekursif ini. Suku berikutnya, seperti u sebelas, sangat bergantung pada suku sebelumnya yaitu u sembilan dan u sepuluh.

Langkah pertama, manipulasi persamaan. Dari rumus u n tambah dua sama dengan tiga u n tambah satu dikurang u n, kita gunakan n sama dengan sembilan. Maka u sembilan tambah dua sama dengan tiga u sembilan tambah satu dikurang u sembilan, sehingga u sebelas sama dengan tiga u sepuluh dikurang u sembilan. Ubah bentuknya menjadi u sembilan sama dengan tiga u sepuluh dikurang u sebelas.

Langkah kedua, evaluasi aljabar. Masukkan nilai tadi ke ekspresi tiga u sembilan dikurang sembilan u sepuluh ditambah sepuluh, sehingga menjadi tiga dikali kurung buka tiga u sepuluh dikurang u sebelas kurung tutup dikurang sembilan u sepuluh ditambah sepuluh. Hasilnya adalah sembilan u sepuluh dikurang tiga u sebelas dikurang sembilan u sepuluh ditambah sepuluh, lalu kita coret variabel sembilan u sepuluh.

Hasil akhirnya adalah sepuluh dikurang tiga u sebelas.

Sangat mudah bukan? Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!