Menentukan Nilai x² + 1/x²

Halo semuanya! Hari ini kita belajar aljabar bentuk kuadrat terbalik. Kita akan mencari nilai x kuadrat ditambah satu per x kuadrat dari persamaan tiga x kuadrat minus tujuh x plus tiga sama dengan nol.

Langkah pertama, modifikasi persamaan. Dari tiga x kuadrat minus tujuh x plus tiga sama dengan nol, kita bagi kedua ruas dengan tiga x untuk menyederhanakan bentuknya seperti yang terlihat di layar.

Hasilnya adalah x minus tujuh per tiga ditambah satu per x sama dengan nol. Lalu, pindahkan konstanta ke ruas kanan sehingga kita dapatkan nilai x ditambah satu per x adalah tujuh per tiga.

Langkah kedua, gunakan identitas kuadrat. Perhatikan penjabaran x plus satu per x dikuadratkan. Dari sini kita peroleh rumus praktis yaitu x kuadrat ditambah satu per x kuadrat sama dengan x plus satu per x kuadrat dikurang dua.

Langkah akhir, substitusi nilainya. Masukkan tujuh per tiga ke rumus tadi menjadi tujuh per tiga kuadrat dikurang dua. Hasilnya adalah empat puluh sembilan per sembilan dikurang delapan belas per sembilan, yaitu tiga puluh satu per sembilan.

Jadi, nilai akhir dari x kuadrat ditambah satu per x kuadrat untuk persamaan ini adalah tiga puluh satu per sembilan.

Sangat mudah, bukan? Teruslah berlatih dan sampai jumpa di video pembahasan matematika selanjutnya!