Aljabar: Menghitung x^4 + 1/x^4

Halo semuanya! Mari kita bahas soal aljabar yang menarik ini. Diketahui persamaan x kuadrat dikurang tiga x tambah satu sama dengan nol, dan kita harus mencari nilai dari x pangkat empat ditambah satu per x pangkat empat.

Berdasarkan informasi soal, persamaannya adalah x kuadrat dikurang tiga x tambah satu sama dengan nol. Pertanyaannya adalah menentukan nilai x pangkat empat ditambah satu per x pangkat empat sama dengan berapa?

Langkah pertama, kita bagi seluruh ruas dengan x. Maka x kuadrat per x dikurang tiga x per x ditambah satu per x sama dengan nol per x. Hasilnya adalah x dikurang tiga ditambah satu per x sama dengan nol, sehingga kita dapatkan x ditambah satu per x sama dengan tiga.

Berikutnya, perhatikan rumus cepat atau shortcut ini. Jika suatu persamaan memiliki bentuk x ditambah satu per x sama dengan k, maka berlaku rumus cepat x kuadrat ditambah satu per x kuadrat sama dengan k kuadrat dikurang dua.

Langkah kedua, kita terapkan rumus tersebut. Dari langkah satu kita tahu bahwa x ditambah satu per x sama dengan tiga, yang berarti nilai k adalah tiga. Maka x kuadrat ditambah satu per x kuadrat sama dengan tiga kuadrat dikurang dua, yaitu sembilan dikurang dua sama dengan tujuh.

Langkah ketiga, kita terapkan rumus yang sama untuk mencari pangkat empat. Gunakan hasil dari pangkat dua tadi di mana k sekarang adalah tujuh. Maka x pangkat empat ditambah satu per x pangkat empat sama dengan tujuh kuadrat dikurang dua, yaitu empat puluh sembilan dikurang dua sama dengan empat puluh tujuh.

Kesimpulannya, nilai dari x pangkat empat ditambah satu per x pangkat empat adalah empat puluh tujuh. Jadi, jawaban yang benar adalah pilihan C. Cara ini jauh lebih efisien dan menghemat waktu dibanding mencari akar persamaannya!

Itulah pembahasan kita kali ini. Dengan menguasai rumus cepat ini, soal aljabar serumit apa pun bisa diselesaikan dengan mudah. Sampai jumpa di video pembahasan soal selanjutnya!