Aljabar: Menghitung Nilai x^4 + 1/x^4

Halo teman-teman! Mari kita bahas soal aljabar berikut ini. Diketahui x kuadrat minus tiga x tambah satu sama dengan nol, dan kita diminta untuk mencari nilai dari x pangkat empat ditambah satu per x pangkat empat.

Kita gunakan cara cepat dengan trik n kuadrat minus dua. Dari persamaan x kuadrat minus tiga x tambah satu sama dengan nol, langkah pertama adalah bagi kedua ruas dengan x. Hasilnya x minus tiga ditambah satu per x sama dengan nol, atau x ditambah satu per x sama dengan tiga. Sekarang gunakan rumus n kuadrat minus dua secara berulang. Untuk x kuadrat ditambah satu per x kuadrat, nilainya tiga kuadrat minus dua sama dengan tujuh. Dan untuk x pangkat empat ditambah satu per x pangkat empat, nilainya tujuh kuadrat minus dua sama dengan empat puluh tujuh.

Kenapa bisa menggunakan rumus n kuadrat minus dua? Ingat penjabaran kuadrat aljabar: x ditambah satu per x dikuadratkan menghasilkan x kuadrat ditambah dua ditambah satu per x kuadrat. Karena ada konstanta dua di tengah, kita harus menguranginya untuk mendapatkan bentuk jumlah kuadrat. Begitu juga untuk mencari pangkat empat, kita menguadratkan bentuk pangkat dua lalu dikurangi dua.

Kesimpulannya, nilai dari x pangkat empat ditambah satu per x pangkat empat adalah empat puluh tujuh. Jadi, jawaban yang benar adalah C. Catatan tambahan, pilihan B atau sebelas yang ditunjuk pada gambar kurang tepat ya teman-teman.

Itu dia cara cepat dan logika di baliknya. Semoga penjelasan ini bermanfaat dan sampai jumpa di pembahasan soal matematika selanjutnya!