Memfaktorkan Persamaan Kuadrat

Halo semuanya! Hari ini kita akan belajar memfaktorkan persamaan kuadrat tiga x kuadrat minus x minus sepuluh sama dengan nol. Bagaimana ya cara memfaktorkan bentuk seperti ini?

Kita gunakan Metode AC atau pecah suku tengah. Pertama, tentukan koefisiennya: a sama dengan tiga, b sama dengan minus satu, dan c sama dengan minus sepuluh. Hasil kali a dikali c adalah tiga dikali minus sepuluh, yaitu minus tiga puluh.

Sekarang, cari dua bilangan yang jika dikali hasilnya minus tiga puluh, dan jika ditambah hasilnya minus satu. Kita temukan angkanya adalah minus enam dan lima, karena minus enam dikali lima adalah minus tiga puluh, dan minus enam ditambah lima adalah minus satu.

Berikutnya, pecah suku tengahnya menjadi tiga x kuadrat minus enam x ditambah lima x minus sepuluh sama dengan nol. Kelompokkan suku-sukunya menjadi tiga x kuadrat minus enam x ditambah lima x minus sepuluh sama dengan nol. Faktorkan masing-masing menjadi tiga x dikali x minus dua, ditambah lima dikali x minus dua sama dengan nol.

Sehingga kita peroleh bentuk faktor tiga x plus lima dikali x minus dua sama dengan nol. Akar-akar persamaannya adalah tiga x plus lima sama dengan nol yang berarti x sama dengan minus lima per tiga, atau x minus dua sama dengan nol yang berarti x sama dengan dua.

Kesimpulannya, tiga x kuadrat minus x minus sepuluh sama dengan tiga x plus lima dikali x minus dua. Secara visual, faktor ini bisa kita lihat sebagai sisi-sisi x minus dua dan tiga x plus lima.

Itulah langkah-langkah memfaktorkan persamaan kuadrat ini. Semoga video ini membantu kamu memahami materinya dengan lebih jelas. Sampai jumpa!