Aljabar: Mencari Nilai x³ - y³

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membahas soal aljabar tentang selisih pangkat tiga. Diketahui x kurang y sama dengan lima, dan x kuadrat tambah y kuadrat kurang x y sama dengan sepuluh. Pertanyaannya, berapakah nilai dari x pangkat tiga kurang y pangkat tiga?

Pertama-tama, ingatlah identitas aljabar untuk x pangkat tiga kurang y pangkat tiga, yaitu x kurang y dikali dengan x kuadrat tambah x y tambah y kuadrat. Nilai x kurang y sudah ada yaitu lima, tapi bagian kuadratnya belum lengkap nih.

Mari kita cari nilai x y dulu di langkah satu dan dua. Kita kuadratkan x kurang y sama dengan lima, menjadi x kuadrat kurang dua x y tambah y kuadrat sama dengan dua puluh lima. Lalu kita kurangkan dengan persamaan kedua yaitu x kuadrat kurang x y tambah y kuadrat sama dengan sepuluh. Hasilnya, minus x y sama dengan lima belas, sehingga x y adalah minus lima belas.

Sekarang langkah ketiga, bagian modifikasi bentuk yang penting. Kita butuh x kuadrat tambah x y tambah y kuadrat. Caranya, gunakan bentuk yang kita punya lalu ditambah dua x y. Jadi, sepuluh ditambah dua dikali minus lima belas sama dengan sepuluh kurang tiga puluh, yaitu minus dua puluh.

Nah, sekarang kita tinggal hitung hasil akhirnya. x pangkat tiga kurang y pangkat tiga sama dengan lima dikali minus dua puluh, sehingga kita peroleh nilainya adalah minus seratus.

Sangat jelas kan? Nilai minus seratus ini adalah jawaban yang kita cari.

Itulah cara menyelesaikan soal ini secara detail. Sampai jumpa di video pembahasan berikutnya ya!