Aljabar: Menghitung Nilai x³ - y³

Halo semuanya! Mari kita bahas soal aljabar selisih pangkat tiga ini. Diberikan dua persamaan: pertama, x dikurang y sama dengan lima, dan kedua, x kuadrat ditambah y kuadrat dikurang x y sama dengan sepuluh. Kita diminta menentukan nilai dari x pangkat tiga dikurang y pangkat tiga.

Gunakan identitas selisih kubik, yaitu x pangkat tiga dikurang y pangkat tiga sama dengan x dikurang y dikali x kuadrat ditambah x y ditambah y kuadrat. Di langkah satu dan dua, kita cari dulu nilai x y. Dari x dikurang y kuadrat, kita peroleh dua puluh lima sama dengan sepuluh dikurang x y, sehingga x y sama dengan minus lima belas.

Lanjut ke langkah ketiga untuk mencari faktor kedua, yaitu x kuadrat ditambah x y ditambah y kuadrat. Kita tahu bahwa x kuadrat ditambah y kuadrat dikurang x y adalah sepuluh. Maka, bentuk yang kita cari bisa dimodifikasi menjadi x kuadrat ditambah y kuadrat dikurang x y, ditambah dua x y.

Sekarang lakukan substitusi akhir. Masukkan nilainya menjadi sepuluh ditambah dua dikali minus lima belas. Hasilnya adalah sepuluh dikurang tiga puluh, yang sama dengan minus dua puluh.

Untuk jawaban akhirnya, kita kalikan lima dengan minus dua puluh. Hasilnya adalah minus seratus. Jadi, nilai dari x pangkat tiga dikurang y pangkat tiga adalah minus seratus.

Itulah penjelasan lengkapnya, terutama pada bagian langkah ketiga yang sempat membingungkan tadi. Semoga video ini membantu kamu semakin paham. Semangat belajarnya!