Metode Step-by-Step Penyelesaian Soal

Halo semuanya! Hari ini kita akan membedah soal kecukupan data UTBK mengenai fungsi kuadrat. Kita diberikan dua fungsi, ge x sama dengan dua x kuadrat ditambah em x, dan ha x sama dengan x kuadrat dikurang en. Pertanyaannya adalah apakah terdapat bilangan real p sehingga ge p sama dengan ha p.

Pertama, mari kita bedah pertanyaan utamanya. Kita susun persamaannya menjadi ge p sama dengan ha p, yaitu dua p kuadrat ditambah em p sama dengan p kuadrat dikurang en. Pindahkan semua ke satu ruas sehingga menjadi p kuadrat ditambah em p ditambah en sama dengan nol. Syarat agar p memiliki akar bilangan real adalah diskriminan atau de harus lebih dari atau sama dengan nol. Dengan rumus de sama dengan be kuadrat dikurang empat a ce, di mana be adalah em, a adalah satu, dan ce adalah en, pertanyaannya menjadi apakah em kuadrat dikurang empat en lebih dari atau sama dengan nol?

Sekarang kita uji pernyataan satu, yaitu em dikurang lima en sama dengan nol, atau em sama dengan lima en. Masukkan ke rumus diskriminan tadi, de sama dengan em kuadrat dikurang empat en menjadi lima en dikuadratkan dikurang empat en. Hasilnya adalah dua puluh lima en kuadrat dikurang empat en, atau jika difaktorkan menjadi en dikali dalam kurung dua puluh lima en dikurang empat. Karena en adalah bilangan asli minimal satu, hasilnya pasti positif atau lebih dari nol. Jadi, pernyataan satu saja cukup untuk menjawab iya.

Berikutnya kita cek pernyataan dua, yaitu em lebih dari en ditambah satu. Karena em dan en adalah bilangan asli, maka nilai minimal em adalah en ditambah dua. Jika kita kuadratkan, em kuadrat lebih dari atau sama dengan en ditambah dua kuadrat. Substitusi ke diskriminan, de lebih dari atau sama dengan en kuadrat ditambah empat en ditambah empat dikurang empat en, yang menyisakan en kuadrat ditambah empat. Karena en bilangan asli, hasilnya pasti lebih dari nol. Jadi, pernyataan dua saja juga cukup.

Kesimpulannya, pernyataan satu saja cukup dan pernyataan dua saja juga cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut. Jadi, pilihan jawaban yang paling tepat adalah de. Ingat ya, dalam soal kecukupan data, kita hanya perlu membuktikan apakah syaratnya terpenuhi tanpa harus mencari nilai pastinya.

Itulah cara cepat menyelesaikan soal diskriminan fungsi kuadrat untuk persiapan UTBK. Tetap semangat belajarnya, jangan lupa terus berlatih soal-soal logika seperti ini, dan sampai jumpa di video pembahasan selanjutnya!