Langkah Penyelesaian Soal Matematika

Halo teman-teman pejuang UTBK! Mari kita bedah soal Pengetahuan Kuantitatif tentang Geometri Analitik ini. Di layar, kita bisa melihat tampilan soal asli yang akan kita kerjakan langkah demi langkah.

Materi kali ini adalah Geometri Analitik. Diketahui segitiga BCD sama kaki dengan panjang BD sama dengan CD, dan titik A berada di nol koma nol. Ada informasi tambahan bahwa AE adalah garis berat dan titik F membagi CD dengan perbandingan satu banding tiga. Jika koordinat F adalah p koma q, kita harus mencari nilai dari dua p ditambah tiga q.

Langkah pertama, tentukan koordinat titik C. Karena segitiga BCD sama kaki dan titik D berada tepat di nol koma delapan pada sumbu y, maka sumbu y adalah garis simetrinya. Jarak dari titik asal A ke B adalah enam satuan ke kanan. Secara simetris, jarak dari A ke C juga harus enam satuan ke kiri. Maka, koordinat titik C adalah minus enam koma nol.

Langkah kedua, mencari koordinat titik F menggunakan rumus pembagian ruas garis. Dengan perbandingan satu banding tiga, kita gunakan titik C minus enam koma nol dan D nol koma delapan. F sama dengan tiga kali titik C ditambah satu kali titik D, dibagi satu ditambah tiga. Hasilnya adalah minus delapan belas per empat koma delapan per empat, yang disederhanakan menjadi minus sembilan per dua koma dua.

Langkah ketiga, kita hitung nilai akhirnya. Dari koordinat F, kita dapatkan p sama dengan minus sembilan per dua dan q sama dengan dua. Masukkan ke dalam rumus dua p ditambah tiga q, menjadi dua dikali minus sembilan per dua ditambah tiga dikali dua. Hasilnya adalah minus sembilan ditambah enam, yang sama dengan minus tiga.

Jadi, jawaban akhirnya adalah minus tiga, yang sesuai dengan Opsi B. Kunci soal ini adalah memahami sifat simetri bangun datar dan rumus pembagian ruas garis. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya dan tetap semangat belajarnya!