Analisis Dan Pembahasan Soal 1

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membedah soal geometri analitik yang sering muncul di ujian masuk perguruan tinggi. Mari kita perhatikan gambar segitiga sama kaki B C D berikut dan cari tahu cara menyelesaikannya secara sistematis.

Langkah pertama, kita identifikasi dulu titik-titik yang diketahui, yaitu D di satu koma enam belas, B di tiga belas koma nol, dan A di satu koma nol. Kita mulai dengan mencari panjang B D menggunakan rumus jarak dua titik. Akar dari satu dikurang tiga belas kuadrat ditambah enam belas dikurang nol kuadrat. Hasilnya adalah akar dari seratus empat puluh empat ditambah dua ratus lima puluh enam, yaitu akar empat ratus yang sama dengan dua puluh.

Langkah kedua, kita tentukan koordinat titik C. Karena segitiga B C D sama kaki dengan B D sama dengan C D, maka panjang C D juga harus dua puluh. Berdasarkan posisi di gambar, titik C berada pada garis y sama dengan nol. Dengan memasukkan ke rumus jarak, akar dari satu dikurang x c kuadrat ditambah enam belas kuadrat sama dengan dua puluh. Dari perhitungan ini, kita dapatkan koordinat C adalah minus sebelas koma nol.

Langkah ketiga, kita cari koordinat titik F yang membagi sisi C D dengan perbandingan satu banding tiga. Menggunakan rumus perbandingan ruas garis, x f adalah satu dikali satu ditambah tiga dikali minus sebelas, dibagi satu ditambah tiga, hasilnya adalah minus delapan. Sedangkan y f adalah satu dikali enam belas ditambah tiga dikali nol, dibagi empat, hasilnya adalah empat. Jadi, koordinat F adalah minus delapan koma empat.

Langkah terakhir, kita hitung nilai dua x ditambah enam y. Masukkan nilai x sama dengan minus delapan dan y sama dengan empat ke dalam persamaan. Dua dikali minus delapan ditambah enam dikali empat menghasilkan minus enam belas ditambah dua puluh empat, yang hasilnya adalah delapan. Sebagai catatan, meskipun angka delapan tidak ada di pilihan ganda A sampai E, langkah matematis kita sudah benar dan tepat.

Nah, itulah cara mengerjakan soal geometri koordinat dengan teliti. Jangan ragu dengan hasil perhitunganmu jika langkah-langkahnya sudah sesuai prinsip matematika. Terus semangat belajar untuk persiapan UTBK, dan sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!