Langkah Penyelesaian Soal

Halo semuanya! Mari kita bahas soal program linear ini. Kita diminta untuk mencari sistem pertidaksamaan yang menghasilkan daerah penyelesaian bernomor lima pada grafik koordinat kartesius berikut.

Topik kita kali ini adalah sistem pertidaksamaan linear, di mana kita akan menentukan persamaan dari grafik untuk membatasi daerah lima.

Langkah pertama, tentukan persamaan garis batasnya. Gunakan rumus cepat: jika memotong sumbu y di titik a dan sumbu x di titik b, maka persamaannya adalah a x tambah b y sama dengan a dikali b. Untuk garis satu yang berwarna merah, memotong sumbu y di angka delapan dan sumbu x di angka empat. Persamaannya adalah delapan x tambah empat y sama dengan tiga puluh dua, yang jika disederhanakan menjadi dua x tambah y sama dengan delapan.

Selanjutnya untuk garis dua yang berwarna biru, memotong sumbu y di angka enam dan sumbu x di angka dua belas. Persamaannya adalah enam x tambah dua belas y sama dengan tujuh puluh dua, atau x tambah dua y sama dengan dua belas. Untuk garis tiga yang berwarna oranye, ini adalah garis horizontal y sama dengan tiga. Sekarang kita uji titik enam koma satu di daerah lima. Terhadap garis merah, didapat dua dikali enam tambah satu sama dengan tiga belas, karena tiga belas lebih dari atau sama dengan delapan, maka tandanya adalah lebih dari atau sama dengan. Terhadap garis biru, didapat enam tambah dua dikali satu sama dengan delapan, karena delapan kurang dari atau sama dengan dua belas, maka tandanya adalah kurang dari atau sama dengan.

Jadi, sistem pertidaksamaan linear untuk daerah lima adalah gabungan semuanya, yaitu dua x tambah y lebih dari atau sama dengan delapan, x tambah dua y kurang dari atau sama dengan dua belas, dan nol kurang dari atau sama dengan y kurang dari atau sama dengan tiga. Itulah cara mudah menentukannya, selamat belajar!