Menentukan Daerah Solusi SPtLDV

Halo semuanya! Hari ini kita akan mempelajari Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel atau es-pe-te-el-de-ve. Fokus utama kita adalah mencari Daerah Himpunan Penyelesaian atau De-ha-pe yang memenuhi semua batasan sekaligus.

Ada tiga langkah penyelesaian. Pertama, gambar garis batas dengan mengubah tanda menjadi sama dengan, lalu cari titik potong sumbu x saat y sama dengan nol dan sumbu y saat x sama dengan nol. Kedua, gunakan uji titik nol koma nol untuk mengecek daerah. Ketiga, perhatikan tanda ketaksamaan: lebih dari atau sama dengan dan kurang dari atau sama dengan menggunakan garis utuh, sedangkan lebih dari atau kurang dari menggunakan garis putus-putus.

Mari kita lihat contoh soal U-te-be-ka berikut. Tentukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan x tambah y lebih dari atau sama dengan dua, x kurang y kurang dari atau sama dengan minus dua, dan y kurang dari atau sama dengan lima.

Kita bedah satu per satu. Pertidaksamaan pertama, x tambah y lebih dari atau sama dengan dua, garisnya melalui dua koma nol dan nol koma dua; uji nol koma nol menghasilkan pernyataan salah, jadi daerahnya menjauhi nol. Pertidaksamaan kedua, x kurang y kurang dari atau sama dengan minus dua, garisnya melalui minus dua koma nol dan nol koma dua; uji nol koma nol juga salah. Terakhir, y kurang dari atau sama dengan lima adalah garis horizontal di y sama dengan lima dengan daerah di bawah garis.

Daerah Himpunan Penyelesaian atau De-ha-pe merupakan irisan dari ketiga daerah tersebut. Pada grafik, terlihat daerah ini membentuk sebuah segitiga dengan titik-titik sudut pada koordinat nol koma dua, minus tiga koma lima, dan tiga koma lima.

Sebagai kesimpulan, ingatlah untuk menentukan garis batas melalui intersep x dan y, cek daerah dengan uji titik nol koma nol, pastikan De-ha-pe adalah daerah yang diarsir oleh semua pertidaksamaan, dan perhatikan jenis garisnya.

Itulah cara menentukan daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear. Teruslah berlatih soal agar semakin mahir, dan sampai jumpa di pembahasan selanjutnya!