Menyelesaikan Persamaan Logaritma

Halo semuanya! Hari ini kita akan mencari nilai x yang memenuhi persamaan logaritma basis sepuluh berikut: log x kurang dua ditambah log x tambah satu sama dengan log x tambah empat ditambah log dua.

Untuk menyelesaikannya, kita gunakan sifat logaritma di mana log A ditambah log B sama dengan log A dikali B.

Dengan sifat tadi, persamaannya menjadi log x kurang dua dikali x tambah satu sama dengan log dua dikali x tambah empat. Kita hilangkan log-nya, lalu jabarkan menjadi x kuadrat ditambah x dikurang dua x dikurang dua sama dengan dua x ditambah delapan.

Setelah disederhanakan, kita dapatkan bentuk kuadrat x kuadrat dikurang tiga x dikurang sepuluh sama dengan nol. Jika difaktorkan menjadi x kurang lima dikali x tambah dua, sehingga akarnya adalah x sama dengan lima atau x sama dengan minus dua.

Eit, perhatikan syarat numerus! x kurang dua, x tambah satu, dan x tambah empat semuanya harus lebih dari nol. Dari ketiga syarat ini, kita dapatkan syarat utama yaitu x harus lebih dari dua.

Sekarang kita evaluasi akarnya. Karena x satu sama dengan lima memenuhi syarat lebih dari dua, sedangkan x dua sama dengan minus dua tidak memenuhi, maka nilai x yang tepat adalah lima.

Selesai! Itulah solusi untuk soal kali ini. Sampai jumpa di pembahasan matematika selanjutnya!